题目描述
给定一个长度为N的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数N。
第二行包含N个整数,表示完整序列。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
1≤N≤1000,
−109≤数列中的数≤109
输入样例:
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例:
4
算法1
(dp) $O(n^2)$
把集合分成以i结尾的和本身,从开头判断到后面,如果满足一个就更新
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N =1000;
int a[N],dp[N];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cin>>a[i];
}
int res=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
dp[i]=1;
for(int j=1;j<=i;++j)
{
if(a[j]<a[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
res=max(res,dp[i]);
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}