题目描述

输入一棵二叉树前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。

注意:

二叉树中每个节点的值都互不相同；
输入的前序遍历和中序遍历一定合法；

样例

给定：
前序遍历是：[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍历是：[9, 3, 15, 20, 7]

返回：[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉树如下所示：
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

思路

首先认识一下前序遍历和中序遍历。

• 前序遍历每次先输出根节点，然后是左子树，最后是右子树；
• 中序遍历则是先输出左子树，然后是根节点，最后是右子树。

这样的特点从数组上看就是，前序遍历数组的第一个就是根节点，其余分别是左子树和右子树；中序遍历数组则是左子树+根节点+右子树。所以我们首先从前序遍历数组中找到根节点（第一个），然后在中序遍历中找到根节点，那么中序遍历数组就被分出来了，分成[左子树 | 根节点 | 右子树]。那么我们就可以每次找到左子树的节点个数，将中序数组分成左右子树进行递归，既可以构造二叉树。

递归结束条件

本代码中，通过划分左右子树在数组中的范围来缩小范围。其中，左子树和右子树数组范围是闭区间，例如[lo,hi]。所以递归结束条件为：

• 不存在某子树，表现为数组范围无意义，即hi<lo;

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        auto len = preorder.size();
        if(len == 0) return nullptr;
        return dfs(preorder, 0, len - 1, inorder, 0, len - 1);
    }

    TreeNode* dfs(vector<int>& preorder, int plo, int phi, vector<int>& inorder, int ilo, int ihi) {
        if(phi < plo) return nullptr;
        TreeNode *ans = new TreeNode(preorder[plo]);
        if(plo == phi) return ans;
        int lsize = 0;

        for(auto i = inorder.begin() + ilo ; i != inorder.end(); ++i) {
            if(*i == preorder[plo]) break;
            lsize++;
        }

        ans->left = dfs(preorder, plo + 1, plo + lsize, inorder, ilo, ilo + lsize - 1);
        ans->right = dfs(preorder, plo + lsize + 1, phi, inorder, ilo + lsize + 1, ihi);
        return ans;
    }
}