题目描述

给定一棵二叉树的其中一个节点，请找出中序遍历序列的下一个节点。

注意：

如果给定的节点是中序遍历序列的最后一个，则返回空节点;
二叉树一定不为空，且给定的节点一定不是空节点；

样例

假定二叉树是：[2, 1, 3, null, null, null, null]， 给出的是值等于2的节点。

则应返回值等于3的节点。

解释：该二叉树的结构如下，2的后继节点是3。
  2
 / \
1   3

思路

本题所给定的节点共有3种情况

1. 给定节点存在右子树，则只需要对右子树进行中序遍历，找到最左边的节点返回即可；

2. 给定节点无右子树，且该节点是其父节点的左节点，直接返回父节点即可；

3. 给定节点无右子树，且该节点是其父节点的右节点，这种情况说明给定节点所在的左子树已经遍历完了，重点是找到该左子树的父节点。所以我们需要不断向上找，直到找到一个节点，该节点是其父节点的左节点，然后返回其父节点即可。

(其实第2、 3点可以合并成一种情况，即都是无右子树的情况，都是寻找某个节点，该节点是其父节点的左节点。第2点是第3点的特例)

代码1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode *father;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), father(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* p) {
        //1. 节点存在右子树
        if(p->right != nullptr) {
            p = p->right;
            while(p->left) {
                p = p->left;
            }
            return p;
        } 
        //2. 节点不存在右子树且节点是其父节点的左节点
        else if(p->right == nullptr && p->father && p == p->father->left) {
            return p->father;
        } 
        //3. 节点不存在右子树且节点是其父节点的右节点
        else {
            while(p->father && p->father->left != p) {
                p = p->father;
            }
            return p->father;
        } 
    }
};

代码2

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode *father;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), father(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* p) {
        //1. 节点存在右子树
        if(p->right != nullptr) {
            p = p->right;
            while(p->left) {
                p = p->left;
            }
            return p;
        } 
        //2. 节点不存在右子树
        while ( p->father && p != p->father->left) {
            p = p->father;
        } 
        return p->father;
    }
};