题目描述
现在需要在数轴上建立一家货仓,每天清晨,从货仓到每家商店都要运送一车商品。
为了提高效率,求把货仓建在何处,可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。
样例
4
6 2 9 1
12
思路
中位数就是最优解
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算法1 O(nlogn)
include[HTML_REMOVED]
include[HTML_REMOVED]
using namespace std;
const int N=100000;
int n;
int a[N];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i[HTML_REMOVED]>a[i];
}
sort(a,a+n);
int res=0;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
res += abs(a[i] - a[n / 2]);
}
cout << res << endl;
return 0;
}
算法2 O(nlogn)
include[HTML_REMOVED]
include[HTML_REMOVED]
using namespace std;
const int N=100000;
int n;
int a[N];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i[HTML_REMOVED]>a[i];
}
sort(a,a+n);
int res=0;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
res += abs(a[i] - a[i / 2]);
}
cout << res << endl;
return 0;
}
算法3 O(n)
include [HTML_REMOVED]
include [HTML_REMOVED]
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int a[N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i )
{
cin >> a[i];
}
nth_element(a, a + n / 2, a + n);
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i )
{
res += abs(a[i] - a[n / 2]);
}
cout << res << endl;
return 0;
}