题目描述
给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值。
请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1。
输入格式
第一行包含整数n和m。
接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z。
输出格式
输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离。
如果路径不存在,则输出-1。
数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。
样例
输入样例:
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例:
3
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=510;
int n,m;
int g[N][N];//稠密图(点n但边数很多n^2)用邻接矩阵,稀疏图(点,边都是n)用邻接表
int dist[N];
bool st[N];
int dijkstra(){
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1]=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)//在集合外找到离源点路径最短的一点t
if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))
t=j;
st[t]=true;//加入最短路的集合
for(int j=1;j<=n;j++)//更新经过t的每个点到源点的最短路径
dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
}
if(dist[n]==0x3f3f3f3f)return -1;//如果1和n不连通,则返回-1
else return dist[n];//连通则返回最短路径
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(g,0x3f,sizeof g);//初始化
while(m--){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a][b]=min(g[a][b],c);//多重边保留最短的那一条
}
int t=dijkstra();
printf("%d",t);
return 0;
}