依次考虑每一行（类似于全排列）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=10;  

int col[N],dg[2*N],udg[2*N];  //防止i-u+n溢出多开一倍
char g[N][N];
int n;

void dfs(int u){
    if(u==n){
        for(int i=0;i<n;i++) puts(g[i]);
        puts("");
        return;
    }

    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!col[i]&&!dg[i+u]&&!udg[i-u+n]){
            g[u][i]='Q';
            col[i]=dg[i+u]=udg[i-u+n]=true;
            dfs(u+1);
            g[u][i]='.';
            col[i]=dg[i+u]=udg[i-u+n]=false;
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            g[i][j]='.';
        }
    }

    dfs(0);
    return 0;
}

依次考虑每一个格子

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=10;
char g[N][N];
bool row[N],col[N],dg[2*N],udg[2*N];
int n;

void dfs(int x,int y,int k){
    if(y==n) x++,y=0;

    if(x==n){
        if(k==n){
            for(int i=0;i<n;i++) puts(g[i]);
            puts("");
        }
        return;
    }

    dfs(x,y+1,k);

    if(!row[x]&&!col[y]&&!dg[y+x]&&!udg[y-x+n]){
        row[x]=col[y]=dg[y+x]=udg[y-x+n]=true;
        g[x][y]='Q';
        dfs(x,y+1,k+1);
        row[x]=col[y]=dg[y+x]=udg[y-x+n]=false;
        g[x][y]='.';
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            g[i][j]='.';
        }
    }

    dfs(0,0,0);
    return 0;
}