题目描述
一共有n个数,编号是1~n,最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行m个操作,操作共有两种:
“M a b”,将编号为a和b的两个数所在的集合合并,如果两个数已经在同一个集合中,则忽略这个操作;
“Q a b”,询问编号为a和b的两个数是否在同一个集合中;
输入格式
第一行输入整数n和m。
接下来m行,每行包含一个操作指令,指令为“M a b”或“Q a b”中的一种。
输出格式
对于每个询问指令”Q a b”,都要输出一个结果,如果a和b在同一集合内,则输出“Yes”,否则输出“No”。
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤105
样例
输入样例:
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例:
Yes
No
Yes
算法1
(普通算法) $O(nm)$
这是一个典型的 并查集 模板题
核心操作就是:
int find(int x)
{
return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int fa[100000];
int find(int x)
{
return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; // 先把个点的祖先设为自己
for(int i=1;i<=m;i++) //开始操作
{
char op;
cin>>op;
if(op == 'M') //建立关系
{
int x;
int y;
cin>>x>>y;
x=find(x);
y=find(y);
fa[x]=y;
}
else if(op == 'Q') //判断关系
{
int x,y;
cin>>x>>y;
if(find(x) == find(y))
puts("Yes");
else
puts("No");
}
}
}
嗖嘎,马上了解