给定一个长度为N的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数N。
第二行包含N个整数,表示完整序列。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
1≤N≤1000,
−109≤数列中的数≤109
输入样例:
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例:
4
/*
状态表示:f[i]表示以A[i]结尾可以构建的最长的上升子序列;
属性:长度的最大值;
状态计算:每次从前面可更新f[i]的序列更新f[i];
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=5210;
ll A[N],f[N];
int main()
{
ll n;
cin>>n;
for(ll i=1;i<=n;i++)cin>>A[i];
ll res=0; //记录最大值;
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
f[i]=1;
for(ll j=1;j<i;j++)
if(A[j]<A[i]) //A[j]<A[i]则更新;
//在以A[j]结尾的最长上升序列后加上A[i];
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
res=max(res,f[i]); //更新最大值;
}
cout<<res<<endl;
}