题目描述
有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。
接下来有 N 组数据:
每组数据第一行有一个整数 Si,表示第 i 个物品组的物品数量;
每组数据接下来有 Si 行,每行有两个整数 vij,wij,用空格隔开,分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值;
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤100
0<Si≤100
0<vij,wij≤100
样例
输入样例
3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5
输出样例:
8
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
int n,m;
int v[N][N],w[N][N],s[N];//每组每个的体积,价值,每组的个数
int f[N];//f[i][j]状态,集合,只要是从上一层枚举到下一层,二维都可优化为一维
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s[i];
for(int j=0;j<s[i];j++)
cin>>v[i][j]>>w[i][j];
}
//只要是从上一层枚举到下一层,二维都可优化为一维
for(int i=1;i<=n;i++) //前i个物品
for(int j=m;j>=0;j--)
for(int k=0;k<s[i];k++)//枚举每组选哪个
if(v[i][k]<=j)
f[j]=max(f[j],f[j-v[i][k]]+w[i][k]);
cout<<f[m]<<endl;
return 0;
}