AcWing 9. 分组背包问题
原题链接
中等
作者:
殇ベ_11
,
2021-02-05 09:03:40
,
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阅读 640
题目描述
有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。
接下来有 N 组数据:
每组数据第一行有一个整数 Si,表示第 i 个物品组的物品数量;
每组数据接下来有 Si 行,每行有两个整数 vij,wij,用空格隔开,分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值;
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤100
0<Si≤100
0<vij,wij≤100
样例
输入样例
3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5
输出样例:
8
算法1
(普通算法) $O(?)$
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1000],we[1000],val[1000],n,m,s,k;
int read() //日常快读
{
char c = getchar();
int x = 0,f = 1;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n = read();
m = read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
s = read();
for(int j=1;j<=s;j++)
{
cin>>we[j]>>val[j];
}
for(int j=m;j>=0;j--)
{
for(int k=1;k<=s;k++)
{
if(j>=we[k])
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-we[k]]+val[k]);
}
}
}
}
cout<<dp[m];
}