题目分析
此题考查最长上升子序列,小偷可以从两个方向走,等价于同一个方向的最长上升子序列和最长下降子序列
状态表示
f[i]:从0~i的最长上升子序列
w[i]:从0~i的最长下降子序列
状态转移方程
f[i]=max(f[1],f[2],…,f[i])
w[i]=max(w[1],w[2],…,w[i])
时间复杂度On
C++代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=110;
int a[N],f[N],w[N];
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
f[i]=1,w[i]=1;
}
int mxl=0,mxr=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
//最长下降子序列
if(a[i]<a[j])
{
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
mxl=max(mxl,f[i]);
}
//最长上升子序列
if(a[i]>a[j])
{
w[i]=max(w[i],w[j]+1);
mxr=max(mxr,w[i]);
}
}
}
//输出最大值
cout<<max(mxr,mxl)<<endl;
}
return 0;
}