题目描述
小明公司的办公区有一条长长的走廊,由 N 个方格区域组成,如下图所示。
走廊内部署了 K 台扫地机器人,其中第 i 台在第 Ai 个方格区域中。
已知扫地机器人每分钟可以移动到左右相邻的方格中,并将该区域清扫干净。
请你编写一个程序,计算每台机器人的清扫路线,使得
它们最终都返回出发方格,
每个方格区域都至少被清扫一遍,
从机器人开始行动到最后一台机器人归位花费的时间最少。
注意多台机器人可以同时清扫同一方块区域,它们不会互相影响。
输出最少花费的时间。
在上图所示的例子中,最少花费时间是 6。
第一台路线:2−1−2−3−4−3−2,清扫了 1、2、3、4 号区域。
第二台路线 5−6−7−6−5,清扫了 5、6、7。
第三台路线 10−9−8−9−10,清扫了 8、9 和 10。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。
接下来 K 行,每行一个整数 Ai。
输出格式
输出一个整数表示答案。
数据范围
1≤K<N≤105,
1≤Ai≤N
样例
10 3
5
2
10
思路
划定区间,该区间为每个机器人的活动的范围,检测该范围可不可以满足全部扫到
用二分搜索
检查时,给每一个区间划分范围 程序中用到的是 [l,l+m] (l左边界,m区间大小)
每次循环都更新l,并将l左边的范围全部清扫完,最后判断是否扫完,l>=n
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, k;
const int N = 100010;
int s[N];
bool check(int m)
{
int l = 0;
for (int i = 0; i < k; i++)
{
if (s[i] - m <= l)
{
if (s[i] <= l) l = s[i] + m - 1;
else l += m;
}
else
return false;
}
if (l >= n)
return true;
else
return false;
}
int main()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < k; i++)
cin >> s[i];
sort(s, s + k);
int l = 1, r = n;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (!check(mid))
l = mid + 1;
else
r = mid;
}
cout << 2 * (l - 1);
return 0;
}