题目描述
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。
物品一共有三类:
第一类物品只能用1次(01背包);
第二类物品可以用无限次(完全背包);
第三类物品最多只能用 si 次(多重背包);
每种体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
si=−1 表示第 i 种物品只能用1次;
si=0 表示第 i 种物品可以用无限次;
si>0 表示第 i 种物品可以使用 si 次;
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
−1≤si≤1000
样例
输入样例
4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2
输出样例:
8
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N =1010;
int n,m;
int f[N];
struct Thing{
int kind;
int v,w;
};
vector<Thing>things;
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
int v,w,s;
cin>>v>>w>>s;
if(s<0)things.push_back({-1,v,w});
else if(s==0)things.push_back({0,v,w});
else{
for(int k=1;k<=s;k*=2){
s-=k;
things.push_back({-1,v*k,w*k});
}
if(s>0)things.push_back({-1,v*s,w*s});
}
}
for(auto thing:things){
if(thing.kind<0){//01背包
for(int j=m;j>=thing.v;j--)f[j]=max(f[j],f[j-thing.v]+thing.w);
}
else{//完全背包
for(int j=thing.v;j<=m;j++)f[j]=max(f[j],f[j-thing.v]+thing.w);
}
}
cout<<f[m]<<endl;
return 0;
}