题目描述
或许你并不知道,你的某个朋友是你的亲戚。
他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。
如果能得到完整的家谱,判断两个人是否是亲戚应该是可行的,但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代,使得家谱十分庞大,那么检验亲戚关系实非人力所能及。
在这种情况下,最好的帮手就是计算机。
为了将问题简化,你将得到一些亲戚关系的信息,如Marry和Tom是亲戚,Tom和Ben是亲戚,等等。
从这些信息中,你可以推出Marry和Ben是亲戚。
请写一个程序,对于我们的关于亲戚关系的提问,以最快的速度给出答案。
输入格式
输入由两部分组成。
第一部分以 N,M 开始。N 为问题涉及的人的个数。这些人的编号为 1,2,3,…,N。下面有 M 行,每行有两个数 ai,bi,表示已知 ai 和 bi 是亲戚。
第二部分以 Q 开始。以下 Q 行有 Q 个询问,每行为 ci,di,表示询问 ci 和 di 是否为亲戚。
输出格式
对于每个询问 ci,di,输出一行:若 ci 和 di 为亲戚,则输出“Yes”,否则输出“No”。
数据范围
1≤N≤20000,
1≤M≤106,
1≤Q≤106
样例
输入样例:
10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
算法1
(并查集)
这是一个基本的并查集简单运用问题,按着题目意思就OK了!
C++ 代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 30000;
int n,m,q,fa[N];
int find(int x) //并查集基本操作
{
return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
int read()//快读
{
char c = getchar();
int f = 1,x = 0;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n = read();//n个人
m = read();//m个关系
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;//并查集基本操作,将每一个的父亲设为自己
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
x = read(),y = read();
fa[find(x)] = find(y); //建立关系
}
q = read();//读入查询次数
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int x,y;
x = read(),y = read();
x = find(x);
y = find(y);
if(x == y) puts("Yes"); //如果有关系
else puts("No"); //如果无关系
}
return 0;
}