题目描述
Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。
她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图),从西北角进去,东南角出来。
地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗,上面有若干颗花生,经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。
Hello Kitty只能向东或向南走,不能向西或向北走。
问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。
输入格式
第一行是一个整数T,代表一共有多少组数据。
接下来是T组数据。
每组数据的第一行是两个整数,分别代表花生苗的行数R和列数 C。
每组数据的接下来R行数据,从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数,按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。
输出格式
对每组输入数据,输出一行,内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。
数据范围
1≤T≤100,
1≤R,C≤100,
0≤M≤1000
样例
输入样例:
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5
输出样例:
8
16
状态表示:
集合:左上角(1,1)到(i,j)的所有路线
属性:所有路线上拾到的花生最大值
状态计算(集合的划分):很重要的划分依据就是 “最后”。
最后一步是从上面下来:f[i-1][j]+w[i][j]
最后一步是从左面过来:f[i][j-1]+w[i][j]
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int t,n,m;
const int N=110;
int w[N][N],f[N][N];
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&w[i][j]);
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+w[i][j];
}
}
printf("%d\n",f[n][m]);
}
return 0;
}