二分图的匹配:给定一个二分图G,在G的一个子图M中,M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称M是一个匹配。
二分图的最大匹配:所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配,其边数即为最大匹配数。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=510,M=1e5+10;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int match[N]; //妹子的匹配集合
bool st[N];
int n1,n2,m;
void add(int a,int b){
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool find(int x){
for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i]){
int j=e[i];
if(!st[j]){
st[j]=true;
if(!match[j]||find(match[j])){
match[j]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main(){
cin>>n1>>n2>>m;
memset(h,-1,sizeof(h));
while(m--){
int a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b); //虽然是无向图,但是我们每次都从左边出发找右边的边,所以存a到b就可以了
}
int res=0;
for(int i=1;i<=n1;i++){
memset(st,false,sizeof(st)); //1.避免在某次匹配中重复遍历点和边 2.当图中有环的时候,不加st数组可能会无限循环下去
if(find(i)) res++;
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}