题目描述
求把NM的棋盘分割成若干个12的的长方形,有多少种方案。
例如当N=2,M=4时,共有5种方案。当N=2,M=3时,共有3种方案。
如下图所示:
2411_1.jpg
输入格式
输入包含多组测试用例。
每组测试用例占一行,包含两个整数N和M。
当输入用例N=0,M=0时,表示输入终止,且该用例无需处理。
输出格式
每个测试用例输出一个结果,每个结果占一行。
数据范围
1≤N,M≤11
样例
输入样例:
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0
输出样例:
1
0
1
2
3
5
144
51205
算法1
(暴力枚举) $O(n^2)$
blablabla
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
blablabla
算法2
(暴力枚举) $O(n^2)$
blablabla
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=12,M=1<<N;
int n,m;
ll f[N][M];
vector<int >state[M];
bool st[M];
int main(){
while(cin>>n>>m,n||m){
for(int i=0;i<1<<n;i++){//预处理,判断状态是否合法
int cnt=0;
bool is_valid=true;
for(int j=0;j<n;j++){
if(i>>j&1){
if(cnt&1){
is_valid=false;
break;
}
cnt=0;
}
else cnt++;
}
if(cnt&1)is_valid=false;
st[i]=is_valid;
}
for(int i=0;i<1<<n;i++){//预处理,找i和j拼在一起合法的方案,把j放到i的方案里
state[i].clear();
for(int j=0;j<1<<n;j++)
if((i&j)==0&&st[i|j])
state[i].push_back(j);
}
memset(f,0,sizeof f);
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)//动态规划
for(int j=0;j<1<<n;j++)
for(auto k:state[j])
f[i][j]+=f[i-1][k];
cout<<f[m][0]<<endl;
}
return 0;
}