合并果子
在一个果园里,达达已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,达达可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。
达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使达达耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。
可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。
接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。
所以达达总共耗费体力=3+12=15。
可以证明15为最小的体力耗费值。
输入格式
输入包括两行,第一行是一个整数n,表示果子的种类数。
第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai是第i种果子的数目。
输出格式
输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于231。
数据范围
1≤n≤10000,
1≤ai≤20000
输入样例:
3
1 2 9
输出样例:
15
C++ 代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;
const int CNT = 10000;
/*
考察Huffman树, 小数据值需要反复读取相加(即合并过程)
因此不应使用数组实现,相对繁琐。使用队列或优先级队列。
优先级队列自实现堆排序,可以方便读取数据的最小值,复杂度O(nlogn)
*/
int a[CNT + 5];
int main() {
int n;
cin >> n;
memset(a, 0, sizeof(a));
int cost = 0;
int costSum = 0;
// 存储 果子数量 的队列,该队列会自动排序
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &cost);
q.push(cost);
}
// 每次合并两堆,并为一堆,再添加到待合并的列表中
int x, y;
while (q.size() > 1)
{
x = q.top();
q.pop();
y = q.top();
q.pop();
costSum += (x + y);
q.push(x + y);
}
cout << costSum << endl;
return 0;
}