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题目描述
给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征:
- 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
- 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:
输入:
2
/ \
1 3
输出: true
示例 2:
输入:
5
/ \
1 4
/ \
3 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ,但是其右子节点值为 4 。
题解:
递归。
二叉搜索树有一个特性:中序遍历序列是递增序列。
所以可以中序遍历二叉树,实时检查当前节点的值是否大于中序遍历前一个节点的值。
写法一:
直接递归。
时间复杂度:$O(n)$
额外空间复杂度:$O(n)$
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
long pre;
bool inorder( TreeNode* root ) {
if ( root ) {
if ( !inorder( root->left ) ) return false;
if ( pre >= root->val ) return false;
pre = root->val;
if ( !inorder( root->right ) ) return false;
}
return true;
}
bool isValidBST(TreeNode* root) {
pre = LONG_MIN;
return inorder( root );
}
};
/*
时间:4ms,击败:99.83%
内存:21MB,击败:64.89%
*/
写法二:
迭代模拟递归。
时间复杂度:$O(n)$
额外空间复杂度:$O(n)$
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> stk;
long pre = LONG_MIN;
while ( stk.size() || root ) {
while ( root ) {
stk.push( root );
root = root->left;
}
root = stk.top();
stk.pop();
if ( pre >= root->val ) return false;
pre = root->val;
root = root->right;
}
return true;
}
};
/*
时间:12ms,击败:90.40%
内存:21.1MB,击败:53.74%
*/
写法三:Morris遍历
时间复杂度:$O(n)$
额外空间复杂度:$O(1)$
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
using LL = long long;
bool isValidBST(TreeNode* root) {
LL pre = (LL)INT_MIN - 1;
TreeNode *mostright = nullptr;
bool flag = true;
while ( root ) {
mostright = root->left;
if ( mostright ) {
while ( mostright->right && mostright->right != root )
mostright = mostright->right;
if ( !mostright->right ) {
mostright->right = root;
root = root->left;
continue;
} else mostright->right = nullptr;
}
if ( pre >= root->val ) flag = false;
pre = root->val;
root = root->right;
}
return flag;
}
};
注意:Morris
遍历中间不能返回 false
,如果中间返回,树中被改变的节点没有恢复,销毁时会出问题,这个 bug
搞我半天。。。
AddressSanitizer:DEADLYSIGNAL
=================================================================
==42==ERROR: AddressSanitizer: stack-overflow on address 0x7ffd1d2e1ff8 (pc 0x00000037aed9 bp 0x7ffd1d2e2010 sp 0x7ffd1d2e2000 T0)
==42==ABORTING