滑动窗口
给定一个大小为n≤106的数组。
有一个大小为k的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。
您只能在窗口中看到k个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子:
该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7],k为3。
窗口位置 最小值 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7
您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数n和k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有n个整数,代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例:
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例:
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
/*
1. 题目要求记录 指定范围 内的极值,蛮力算法的复杂度是 O(n*m);
为提升计算效率,势必要记录信息;
2. 又由于 出现时间越晚的极值作用时间越久,因此,
需要选择性地记录极值的信息,并采取适当的策略更新;
3. 明确的编程模型,使用模拟方法处理可行性高;
*/
int a[N], q[N], hh, tt = -1;
int main()
{
int n, k;
cin >> n >> k;
// q 用于存储 窗口内极小值 的序号;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d", &a[i]);
// 输入数据增多,对应的窗口应该后移;
if (i - k + 1 > q[hh]) ++hh;
// 使用 出现晚、数值小 的数据覆盖之前记录的最小值;
while (hh <= tt && a[i] <= a[q[tt]]) --tt;
q[++tt] = i;
// 数据填满窗口的条件下输出;
if (i + 1 >= k) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
cout << endl;
// 重置头尾结点信息,复用数组用于记录 窗口内的最大值;
hh = 0; tt = -1;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
if (i - k + 1 > q[hh]) ++hh;
while (hh <= tt && a[i] >= a[q[tt]]) --tt;
q[++tt] = i;
if (i + 1 >= k) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
return 0;
}