题目描述

有N根绳子，第i根绳子长度为Li，现在需要M根等长的绳子，你可以对N根绳子进行任意裁剪（不能拼接），请你帮忙计算出这M根绳子最长的长度是多少。

输入格式

第一行包含2个正整数N、M，表示原始绳子的数量和需求绳子的数量。
第二行包含N个整数，其中第 i 个整数Li表示第 i 根绳子的长度。

输出格式

输出一个数字，表示裁剪后最长的长度，保留两位小数。

数据范围

1≤N,M≤100000,
0<Li<10^9

输入样例：

3 4
3 5 4

输出样例：

2.50

样例解释

第一根和第三根分别裁剪出一根2.50长度的绳子，第二根剪成2根2.50长度的绳子，刚好4根。

分析

换一个角度思考问题 使用二分法 判断能否剪出要求的绳子数量 二分的是剪出的绳子长度mid

给定长度mid 计算能剪出num根长度mid为的绳子

如果num<m，说明mid太长了导致绳子数量不足，则缩短mid（r=mid）

如果num>=m，说明mid太短了导致绳子数量太多，则加长mid（l=mid）

终止条件 r-l<1e-3

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,a[10000110];
bool check(double mid)
{
    int num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        num+=(int)a[i]/mid;
    if(num<m) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    double l=0,r=1e9;
    while(r-l>1e-3)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%.2lf",r);
}