y总在课里面讲了当对角线是 y = x + b的形式时候

b = y - x, 为了让b恒大于0，所以N要开2倍，并且b = y - x + n

y应该表示行数，x应该表示列数，但是y总在写的时候写成了 ndg[n - u + i]

这里的i应该表示列数，讲的和写的有点偏差，但是不影响结果

在我的代码中，row表示行数，i同样代表列数，ndg[row - i + n]; 结果是没有错的。

算法1

(暴力枚举) 全排列方式

C++ 代码

//全排列求解
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 20;
// dg表示左上到右下的对角线
// ndg表示左下到右上的对角线
bool col[N], dg[N], ndg[N];
char g[N][N];
int n;

void dfs(int row){
    if (row == n){
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]);
        puts("");
        return ;
    }

    // 在row确定的前提下，按列来筛选
    for (int i = 0; i < n; i ++ ){
        if (!col[i] && !dg[row + i] && !ndg[row - i + n]){
            // ndg: y = x + b -- > b = y - x + n(保证b大于0)
            // y总的课中表示方式可能和我的有点区别，y总讲的是y - x + n 应该写成 row - i + n 
            // 但是y总写成了n - row + i，当然这不影响结果。
            col[i] = dg[row + i] = ndg[row - i + n] = true;
            g[row][i] = 'Q';
            dfs(row + 1);
            col[i] = dg[row + i] = ndg[row - i + n] = false;
            g[row][i] = '.';
        }
    }
}

int main(){
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++ ){
        for (int j = 0; j < n; j ++ ){
            g[i][j] = '.';
        }
    }

    // 一行一行的使用dfs，这样就直接保证了不在同一行，因此可以不用判断行
    dfs(0);
    return 0;

}

算法2

不指定行，以x和y的坐标为导向

时间复杂度 O(n * n!)

C++ 代码

//求解法 时间复杂度较高,比较慢
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 20;
bool row[N], col[N], dg[N], ndg[N];
char q[N][N];
int n;

//开始判断的坐标 (x, y) 当前皇后数目s
void dfs(int x, int y, int s){
    if (y == n){
        x ++;
        y = 0;
    }
    if (x == n){
        if (s == n){
            for (int i = 0; i < n; i++ ) puts(q[i]);
            puts("");
        }
        return;
    }
    // 不放皇后
    dfs(x, y + 1, s);

    if (!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !ndg[n - y + x]){
        q[x][y] = 'Q';
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = ndg[n - y + x] = true;
        dfs(x, y + 1, s + 1);
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = ndg[n - y + x] = false;
        q[x][y] = '.';
    }
}

int main(){
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n ; i ++ ) 
        for (int j = 0; j < n;j ++ )
            q[i][j] = '.';

    dfs(0, 0, 0);
    return 0;
}