算法：DP

时间复杂度：$O(N \times M \times T)$

状态表示：

$f[i][j][k]$：从 $1 - i$ 首歌曲中选，恰好在第 $j$ 张唱片且总时长不超过 $k$ 的所选歌曲数量的最大值。

状态计算：

不选第 $i$ 首歌曲：$f[i][j][k] = f[i - 1][j][k]$。

选择第 $i$ 首歌曲：

• 第 $i$ 首歌曲放入之前唱片：$f[i][j][k] = f[i - 1][j][k - v_i] + 1$。
• 第 $i$ 首歌曲新开一个唱片：$f[i][j][k] = f[i - 1][j - 1][t] + 1$。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 25;
int n, t, m;
int f[N][N][N];

int main()
{
    cin >> n >> t >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int v;
        cin >> v;
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            for (int k = 0; k <= t; ++k) {
                f[i][j][k] = f[i - 1][j][k];
                if (k >= v) {
                    f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[i - 1][j][k - v] + 1);
                    f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[i - 1][j - 1][t] + 1);
                }
            }
        }
    }
    cout << f[n][m][t] << endl;
    return 0;
}