题目描述

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

样例

输入
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出
3

算法1

(带权并查集) $O(n^2)$

本题所求的不止是两个编号之间是否有关系，还要求两个编号之间有什么关系，这就要求我们维护多个数组，fa[]数组维护两个编号之间的连通性，dis[]维护编号为i的战舰到fa[i]之间的距离，num[]维护编号为i的战舰所在的那一列有多少战舰。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=30005;
int read(){
    int rv=0,fh=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') fh=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return rv*fh;
}
int fa[MAXN],dis[MAXN],t,num[MAXN];
int find(int x){
    if(x!=fa[x]){
        int k=fa[x];
        fa[x]=find(fa[x]);
        dis[x]+=dis[k];
        num[x]=num[fa[x]];
    }
    return fa[x];
}
void merge(int x,int y){
    int r1=find(x),r2=find(y);
    if(r1!=r2){
        fa[r1]=r2;dis[r1]=dis[r2]+num[r2];
        num[r2]+=num[r1];
        num[r1]=num[r2];
    }
}
int query(int a,int b){
    int r1=find(a),r2=find(b);
    if(r1!=r2){
        return -1;
    }else {
        return abs(dis[a]-dis[b])-1;
    }
}
int main(){
    t=read();
    for(int i=1;i<=MAXN;i++) {fa[i]=i;num[i]=1;}
    for(int i=1;i<=t;i++){
        char c;
        scanf(" %c ",&c);
        int a=read(),b=read();
        if(c=='M'){
            merge(a,b);
        }else {
            printf("%d\n",query(a,b));
        }
    }

    fclose(stdin);
    return 0;
}