算法

(无脑模拟法) $O(n^2)$

不用去想下标转换之间的关系，无非四个行走方向，右、左下、下、右上。方向转换的时候判断条件即可，有点像状态机。详见代码注释

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 510;

int a[N][N];

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }    
    }

    // dir表示行走方向，0向右，1左下，2向下，3左上。
    int dir = 0;

    int i = 1, j = 1;

    while (i <= n && j <= n) {
        printf("%d ", a[i][j]); 
        if (dir == 0) { 
            j ++ ; // 向右行走
            if (i == 1) dir = 1; // 在第一行，就转左下
            else if (i == n) dir = 3; // 在第n行，就转右上
        } else if (dir == 1) {
            i ++, j -- ; // 向左下走
            if (j == 1 && i < n) dir = 2; // 在第一列且不再角点(n, 1)上，转向下
            else if (i == n) dir = 0; // 在最后一行上，转向右
        } else if (dir == 2) {
            i ++ ; // 向下走
            if (j == 1) dir = 3; // 如果在第一列， 转右上
            else if (j == n) dir = 1; // 如果在第n列，转左下
        } else if (dir == 3) {
            i -- , j ++; // 向右上走
            if (i == 1 && j < n) dir = 0; // 如果在第一行非角点(1, n)上，转向右走
            else if (j == n) dir = 2; // 如果在最后一列上，转向下走
        }
    }

    return 0;
}