题目描述

题目

给定两个正整数，计算它们的差，计算结果可能为负数。

输入格式
共两行，每行包含一个整数。

输出格式
共一行，包含所求的差。

数据范围
1≤整数长度≤105
输入样例：
32
11
输出样例：
21

算法

模拟人工减法的过程

参考文献

y总讲解视频

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

//比较函数，判断到底是大整数a大还是b大
bool compare(vector<int> &a, vector<int> &b){
    //两个整数长度不相等的时候，直接可以判断出长度长的大
    if(a.size() != b.size()) return a.size() > b.size();
    //当两个长度相等的时候，我们就要对整数上的每一位进行判断
    //因为存储的时候是把高位放在后面了，所以先从后面进行遍历
    for(int i = a.size() - 1 ;i >= 0 ; i--){
        //只要每一位上的数有一个不一样，就可以进行判断
        if(a[i] != b[i]) return a[i] > b[i];
    }
    //如果都一样那就返回true，也就是两数相等
    return true;
}

/*
进行模拟减法的函数，首先要知道我们已经对a，b的大小进行判断
过了，所以这里的第一个参数a是肯定大于第二个参数b的，这样在
下面遍历的时候就会轻松一点
*/

vector<int> sub(vector<int> &a,vector<int> &b){
    //答案数组c
    vector<int> c;
    //对a的长度来进行遍历，t是向高位的进位，0是没有借，1借
    for(int i = 0 , t = 0 ; i < a.size() ; i++){

        t = a[i] - t;
        //当i还在b的长度范围之内，就说明还没有减完
        if(i < b.size()) t -= b[i];
        /*到这里同位上的相减就完成了。这时就要把t记录的答案
        值添加进c总，但是t有可能是小于0 的，所以先+10，再对它
        取模，这也就不会是负的，当然如果t本来就是大于0的，那么
        +10然后取模其实就是其本身

        */
        c.push_back((t + 10) % 10);
        //判断一下t是否小于0，小于0就要往前借一位
        if(t < 0) t = 1;
        //不小于就不用借，继续下一轮的相减
        else t = 0;
    }
    //这里进行的是对0002这类结果的优化，把多余的0删掉
    /*当然，如果是11-11=0这种情况，我们还是要保留一位0的。
    这里也要注意一点为什么c.back==0,还是要记得我们存储
    的时候，先读取的是低位的数，所以高位在后面
    */
    while(c.size() > 1 && c.back() == 0 ) c.pop_back();
    return c;
}



int main(){
    //以字符串进行读取，int读取肯定不够
    string a , b;
    cin>>a>>b;
    vector<int> A ,B;
    //把低位的数先进行读取，值得字符要转换一下数字
    for(int i = a.size() - 1; i >= 0 ; i--)A.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size() - 1; i >= 0 ; i--)B.push_back(b[i] - '0');
    vector<int> c;
    //比较a，b的大小，确保大的数放在第一个参数上
    if(compare(A,B)){
        c = sub(A,B);

    }else{
        c = sub(B,A);
        //如果是负数就加一个-号
        cout<<'-';

    } 
    //输出
    for(int i = c.size() - 1 ; i >=0 ; i--)cout<<c[i];
    cout<<endl;
    return 0;
}