题目描述

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，输出impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

输入格式
第一行包含三个整数n，m，k。

接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式
输出一个整数，表示从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出“impossible”。

数据范围
1≤n,k≤500,
1≤m≤10000,
任意边长的绝对值不超过10000。

输入样例

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

输出样例

3

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 510, M = 1e4 + 10;
int n, m, k;
int dist[N], backup[N];
struct EDGE//用结构体存储边和权重
{
    int a, b, w;
}edges[M];

int bellman_ford()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);//初始化距离
    dist[1] = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++)//k次迭代
    {
        memcpy(backup, dist, sizeof dist);//将距离备份,防止重复使用
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            int a = edges[j].a, b = edges[j].b, w = edges[j].w;
            dist[b] = min(dist[b], backup[a] + w);//使用备份的距离
        }
    }
    if (dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2)//避免出现负环影响结果
        return -1;
    else
        return dist[n];
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b, w;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);
        edges[i] = { a,b,w };
    }
    if (bellman_ford()!=-1)
        printf("%d", bellman_ford());
    else
        printf("impossible");
    return 0;
}