完全背包优化与01背包优化时,j遍历是从前往后还是从后往前的问题
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int v[N],w[N];
int f[N];
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
//很显然,这个会超时,
// for(int i=1;i<=n;i++)
// for(int j=0;j<=m;j++)
// for(int k=0;k*v[i]<=j;k++)
// f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]*k]+k*w[i]);
// f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v]+w,f[i-1][j-2v]+2w,....)
// f[i][j-v]=max( f[i-1][j-v], f[j-1][j-2v]+w, ....)
// 所以f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-v]+w)
//第一步优化
// for(int i=1;i<=n;i++)
// for(int j=0;j<=m;j++)
// {
// f[i][j]=f[i-1][j];
// if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-v[i]]+w[i]);
// }
//第二步优化,参考01背包优化,直接去掉第一维,由于f[i][j]
//是由f[i-1][j]和f[i][j-v]更新而来,所以在一位数组中,第j位
//由j位和j-v位更新而来,所以j从小到大循环就可以
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=v[i];j<=m;j++)
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
cout<<f[m]<<endl;
return 0;
}