思路

1. 符合题意的正确序列应是呈先上升再下降，则中间必有一个点既是前一段上升序列的终点，也是后一段下降序列的起点
2. 因为DP求的是以XX为末尾的长度，而本题下降序列已知起点、终点不定，所以将下降序列视作逆序的上升序列，则终点与前半段上升序列一致
3. 因为两段终点一致，在计算总长度时，两段序列长度相加还要再减去重复终点的1
4. 枚举所有点作为终点的情况，求的最长的总序列

代码

import java.util.*;
import java.lang.*;

public class Main {
    static Scanner scanner = new Scanner(System.in);

    static int n;
    static int[] f = new int[110], g = new int[110], a = new int[110];

    public static void main(String[] args) {
        n = scanner.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i] = scanner.nextInt();
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {  // 求正序的最长上升子序列长度
            f[i] = 1;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (a[j] < a[i]) {
                    f[i] = Math.max(f[i], f[j] + 1);
                }
            }
        }
        for (int i = n; i >= 1; i--) {  // 求逆序的最长上升子序列长度
            g[i] = 1;
            for (int j = n; j > i; j--) {
                if (a[j] < a[i]) {
                    g[i] = Math.max(g[i], g[j] + 1);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {  // 枚举所有点作为终点的情况 求先↑后↓序列的长
            ans = Math.max(ans, f[i] + g[i] - 1);
        }
        System.out.println(n - ans);  // 总人数-序列长=待剔除的人数
    }
}