题目描述

给定一个字符串 s，返回 s 中 同构子字符串 的数目。由于答案可能很大，只需返回对 10^9 + 7 取余 后的结果。

同构字符串 的定义为：如果一个字符串中的所有字符都相同，那么该字符串就是同构字符串。

子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

样例

输入：s = "abbcccaa"
输出：13
解释：同构子字符串如下所列：
"a"   出现 3 次。
"aa"  出现 1 次。
"b"   出现 2 次。
"bb"  出现 1 次。
"c"   出现 3 次。
"cc"  出现 2 次。
"ccc" 出现 1 次。
3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 = 13

输入：s = "xy"
输出：2
解释：同构子字符串是 "x" 和 "y" 。

输入：s = "zzzzz"
输出：15

限制

• 1 <= s.length <= 10^5
• s 由小写字符串组成。

算法

(双指针，数学) $O(n)$

1. 找到所有极大的同构字符串。
2. 对于一个极大的同构字符串，其包含的同构字符串的个数为 $len \cdot (len - 1) / 2$。

时间复杂度

• 遍历字符串一次，故总时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

#define LL long long

class Solution {
public:
    int countHomogenous(string s) {
        const int mod = 1000000007;
        const int n = s.size();
        int last = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (s[i] == s[i - 1]) continue;
            ans = (ans + (LL)(i - last) * (i - last + 1) / 2) % mod;
            last = i;
        }
        return (ans + (LL)(n - last) * (n - last + 1) / 2) % mod;
    }
};