01背包问题，求体积恰好等于m时的最大价值

需要对 f 数组作特殊的初始化，详见代码注释。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int v[N], w[N];
int f[N][N];

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> w[i];

    /* 当求体积正好等于 m 时的最大价值时，需要如下的初始化 */
    // 1. 所有方案的价值都置为负无穷
    memset(f, 0xf0, sizeof(f));
    // 2. 只有当前体积为 0 时，对于所有物品 i，都有一种合法方案，就是
    //    什么也不选，对应此时的最大价值为0. 
    // 3. 最后的答案还是 f[n][m]
    for (int i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            if (j >= v[i])
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
        }
    }

    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

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时间复杂度

参考文献

C++ 代码

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算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

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