题目描述

给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。

给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。
***输入格式***
第一行包含两个整数n和m。

接下来m行，每行包含三个整数u，v，w，表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。

输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。

数据范围
1≤n≤105,
1≤m≤2∗105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过1000。

样例

输入样例：
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例：
6

时间复杂度 //注意数据更新了，要边数 * 2 才能AC，否则会SF

参考文献

https://www.acwing.com/problem/content/861/

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 2 * N;

int n, m;
int p[N];

struct Edge
{
    int a, b, w;

    bool operator< (const Edge & W) const
    { 
        return w < W.w;
    }
}edges[M];

int find(int x)
{
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    for(int i = 0 ; i < m ; i ++ )
    {
        int a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        edges[i] = {a, b, w};
    }

    sort(edges, edges + m);

    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) p[i] = i;


    int res = 0, cnt = 0;

    for (int i = 0 ; i < m ; i ++ )
    {
        int a = edges[i].a, b = edges[i].b, w = edges[i].w;

        a = find(a), b = find(b);

        if (a != b)
        {
            p[a] = b;
            res += w;
            cnt ++ ;
        }
    }

    if (cnt < n - 1 ) puts("impossible");
    else cout << res << endl;

    return 0;
}