题目描述

假设 力扣（LeetCode）即将开始其 IPO。为了以更高的价格将股票卖给风险投资公司，力扣 希望在 IPO 之前开展一些项目以增加其资本。 由于资源有限，它只能在 IPO 之前完成最多 k 个不同的项目。帮助 力扣 设计完成最多 k 个不同项目后得到最大总资本的方式。

给定若干个项目。对于每个项目 i，它都有一个纯利润 Pi，并且需要最小的资本 Ci 来启动相应的项目。最初，你有 W 资本。当你完成一个项目时，你将获得纯利润，且利润将被添加到你的总资本中。

总而言之，从给定项目中选择最多 k 个不同项目的列表，以最大化最终资本，并输出最终可获得的最多资本。

样例

输入：k=2, W=0, Profits=[1,2,3], Capital=[0,1,1].
输出：4
解释：
由于你的初始资本为 0，你仅可以从 0 号项目开始。
在完成后，你将获得 1 的利润，你的总资本将变为 1。
此时你可以选择开始 1 号或 2 号项目。
由于你最多可以选择两个项目，所以你需要完成 2 号项目以获得最大的资本。
因此，输出最后最大化的资本，为 0 + 1 + 3 = 4。

关于题意理解

这个题比较反常识的一点是你当前所持有的资本是不会被所选项目的成本消耗的，比如说你当前有w的资本，买了一个成本为i(i < w)，收益为j的项目，那么接下来你的资本会变成w + j,而不是w + j - i。而这一点在leetcode所给的样例中是体现不出来的，因为样例所选的第一个项目成本为0。

贪心策略

对于每一轮(最多k轮)，如果当前持有的资本为w，选择所有可选的项目中收益最大的一个。

贪心正确性

由于本题不减去成本，选择收益更大的一个项目一方面在当前轮会带来更大的收益，另一方面会增加下一轮的w，也就是增加下一轮可选项目的范围，属于双重利好，因此这个策略是没有问题的。(但是如果要减去成本就不一定了，因为当前收益更大的项目也许成本也更高)。

代码

class Solution {
public:
    int findMaximizedCapital(int k, int w, vector<int>& Profits, vector<int>& Capital) {
        vector<pair<int, int>> q;
        int st = w;
        int n = Profits.size();
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            q.push_back({Capital[i], Profits[i]});
        sort(q.begin(), q.end());
        priority_queue<int> heap;
        int i = 0, res = 0;
        while (k -- ) {
            while (i < n && w >= q[i].first)
                heap.push(q[i ++ ].second);
            if (heap.empty()) break;
            auto t = heap.top(); heap.pop();
            res += t;
            w += t;
        }
        return res + st;
    }
};