题目描述

给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。

给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。

接下来m行，每行包含三个整数u，v，w，表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。

输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。

数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤10^5,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过10000。

输入样例

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例

6

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int g[N][N];
int dist[N];//点到集合的距离
bool st[N];//记录点是否进入集合

int prim()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);//初始化
    int res = 0;//树边权重之和
    for (int i = 0; i < n; i++)//n次迭代
    {
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                t = j;
        if (i != 0 && dist[t] == INF)
            return INF;
        if (i != 0)//先累加后更新
            res += dist[t];
        for (int j = 1; j <= n; j++)//更新点到集合的距离
            dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
        st[t] = true;//把点放入集合
    }
    return res;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(g, 0x3f, sizeof g);//初始化
    while (m--)
    {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        g[u][v] = g[v][u] = min(g[u][v], w);
    }
    int ans = prim();
    if (ans == INF)//没有全部连通
        puts("impossible");
    else
        printf("%d", ans);
    return 0;
}