题目描述

给定一个公司的网络，由 n 台交换机和 m 台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。

交换机按层级设置，编号为 1 的交换机为根交换机，层级为 1。

其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加 1。

所有的终端电脑都直接连接到交换机上。

当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。

请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式
输入的第一行包含两个整数 n,m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。

第二行包含 n−1 个整数，分别表示第 2、3、……、n 台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第 i 台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。

第三行包含 m 个整数，分别表示第 1、2、……、m 台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式
输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

数据范围
前 30% 的评测用例满足：n≤5,m≤5。
前 50% 的评测用例满足：n≤20,m≤20。
前 70% 的评测用例满足：n≤100,m≤100。
所有评测用例都满足：1≤n≤10000，1≤m≤10000。

样例

输入样例1：
4 2
1 1 3
2 1
输出样例1：
4

输入样例2：
4 4
1 2 2
3 4 4 4
输出样例2：
4

bfs

$O(n + m)$

先从根节点出发找到距离最远的一个点，再从此点出发找到最远的点，两点之间的距离即为数的直径

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 20010;

int h[N], to[N * 2], ne[N * 2], idx;
bool vis[N];
int n, m, node; //node 为离根最远的结点

void add(int a, int b){
    to[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int bfs(int x){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int> q;
    q.push(x);
    vis[x] = true;
    int dist = 0, ret = 0;
    while(!q.empty()){
        int s = q.size();
        while(s--){
            int t = q.front(); q.pop();
            node = t;
            ret = max(dist, ret);
            for(int i = h[t]; ~i; i = ne[i]){
                if(!vis[to[i]]){
                    vis[to[i]] = true;
                    q.push(to[i]);
                    }
                }
            }
        dist++;
        }

    return ret;
}

int main(){
    scanf("%d %d", &n, &m);
    memset(h, -1, sizeof(h));
    int x;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        scanf("%d", &x);
        add(i, x);
        add(x, i);
        }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d", &x);
        add(i + 10000, x);
        add(x, i + 10000);
        }
    //数的直径(两次bfs)
    bfs(1);
    int ans = bfs(node);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}