AcWing 1083. Windy数
原题链接
中等
作者:
YimingLi
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2021-02-19 17:34:10
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所有人可见
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阅读 254
/*
f[i][j] 表示一共有 i 位,且最高位为 j 的方案数(j 可能为 0)
*/
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 15;
int f[N][N];
void init() {
for (int j = 0; j <= 9; j++) f[1][j] = 1;
for (int i = 2; i <= N; i++) {
for (int j = 0; j <= 9; j++) {
for (int k = 0; k <= 9; k++) {
if (abs(k - j) >= 2) f[i][j] += f[i - 1][k];
}
}
}
}
int dp(int n) {
// 按照题意 0 不可能出现
if (n == 0) return 0;
// last 表示上一位是什么,因为最高位填什么都可以,只要初始化为与 0-9 相差均 >=2 的数即可
int ans = 0, last = -10;
vector<int> num;
while (n) num.push_back(n % 10), n /= 10;
for (int i = num.size() - 1; i >= 0; i--) {
int x = num[i];
// 左侧分支
// 最高位只能从 1 开始填,其他可以从 0 开始填
for (int j = (i == num.size() - 1); j < x; j++) {
if (abs(j - last) >= 2) ans += f[i + 1][j];
}
// 右侧分支
// 如果不能填 x,直接 break
if (abs(x - last) < 2) break;
// 如果能够填 x
last = x;
if (i == 0) ans++;
}
// 处理前导 0 的情况,有前导 0 的话,数的总位数可能是 1-num.size() - 1
for (int i = 1; i <= num.size() - 1; i++) {
// j 从 1 开始
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
ans += f[i][j];
}
}
return ans;
}
int l, r;
int main() {
init();
int l, r;
cin >> l >> r;
cout << dp(r) - dp(l - 1) << endl;
return 0;
}