算法：树形 DP + DFS

时间复杂度：$O(N)$

首先，这棵树采用邻接表的形式进行存储，方便查找。

然后，寻找这棵树的直径，则为每个节点子树长度的最大值和次大值之和再取其 MAX，而这可以通过树形 DP 来做，具体讲解为 AcWing 1072. 树的最长路径。

第一次做确实摸不着头脑。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 20010, M = 20010;
int n, m, ans;
int h[N], e[M], ne[M], idx;

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int dfs(int u) 
{
    int d1 = 0, d2 = 0; // d1 表示最长路，d2 表示次长路
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) { // 分支
        int j = e[i];
        int d = dfs(j); // 由 j 向下走的最大值
        if (d >= d1) d2 = d1, d1 = d;
        else if (d > d2) d2 = d; 
    }
    ans = max(ans, d1 + d2);
    return d1 + 1;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof(h));
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        int p;
        cin >> p;
        add(p, i); // p - i
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int p;
        cin >> p;
        add(p, n + i);
    }
    dfs(1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}