回文日期

题目

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 8 位数字表示一个日期，其中，前 4 位代表年份，接下来 2 位代表月份，最后 2 位代表日期。

显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。

现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间（包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。

一个 8 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 i (1 ≤ i ≤ 8) 从左向右数的第i个数字和第 9−i 个数字（即从右向左数的第 i 个数字）是相同的。

例如：

•对于2016年11月19日，用 8 位数字 20161119 表示，它不是回文的。

•对于2010年1月2日，用 8 位数字 20100102 表示，它是回文的。

•对于2010年10月2日，用 8 位数字 20101002 表示，它不是回文的。

输入格式

输入包括两行，每行包括一个8位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期date1，第二行表示牛牛指定的终止日期date2。保证date1和date2都是真实存在的日期，且年份部分一定为4位数字，且首位数字不为0。

保证date1一定不晚于date2。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示在date1和date2之间，有多少个日期是回文的。

输入样例：

20110101
20111231

输出样例：

1

题解

解法一：模拟日历

思路

将日历写出来，枚举每一个日子，判断是不是回文日期

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int m[13] = {0 ,31 ,28 ,31 ,30 ,31 ,30 ,31 ,31 ,30 ,31 , 30 ,31};

//判断一个日期是不是回文日期
bool check(int num)
{
    string date = to_string(num);
    for(int i = 0 , j = 7 ; i<j ; i++ , j--) 
        if(date[i] != date[j]) return false;
    return true;
}

//第i天的后一天
int newdate(int i)
{
    int year = i / 10000;
    int mon = (i % 10000) / 100;
    int day =  i % 100;

    //四年一润,百年不润,千年润
    if((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0) m[2] = 29;
    else m[2] = 28;

    day++;
    if(day > m[mon])
    {
        mon++;
        day = 1;
    }
    if(mon == 13)
    {
        mon = 1 ;
        year++;
    }

    int date = year * 10000 + mon * 100 + day;

    return date;
}

int main()
{
    int date1 , date2;
    cin>>date1>>date2;

    int ans = 0;
    for(int i = date1 ; i<= date2 ;)
    {
        if(check(i)) ans++;
        i = newdate(i);
    }

    cout<<ans;

    return 0;
}

解法二

思路

1、枚举回文数

2、判断是否在范围内

3、在判断日期是否合法

代码

#include<iostream>
using namespace std;

int m[13] = {0 ,31 ,28 ,31 ,30 ,31 ,30 ,31 ,31 ,30 ,31 ,30 ,31 }; 

bool check(int date)
{
    int year = date / 10000;
    int mon = (date % 10000) / 100;
    int day = date % 100;

    //求闰年 : 四年一润，百年不润，千年润
    if((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0) m[2] = 29;
    else m[2] = 28;

    //判断日,月是否符合
    if(0 > day || day > m[mon]) return false;
    if(0 > mon || mon > 12) return false;
    return true;

}

int main()
{
    int date1 , date2;
    cin>>date1>>date2;

    int ans = 0;//答案

    //枚举1000 ~ 9999的数字 , 因为这里是回文数，只要要枚举出来一半即可
    for(int i = 1000 ; i<=9999 ; i++)
    {
        //将另一半算出来
        int ri = i;
        for(int j = i ; j ; j/=10) ri = ri*10 + j%10;//短除法求出位数，然后加上去

        if(date1 <= ri && ri <= date2 && check(ri)) ans ++;
    }

    cout<<ans;

    return 0;
}