题目描述

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], … , nums[j])）

样例

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

前缀和

前缀和，是简单的动态规划
dp[i] = dp[i-1] + num[i];(dp[]代表累加和)
求i和j区间值,公式为 dp[j]-dp[i-1];

C++ 代码

class NumArray {

private: int* sum;//数据封装的原因
public:
    NumArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0) return ;// 特判
        sum = new int[n];//创建
        sum[0] = nums[0];
        for (int i = 1;i < n;i ++){
            sum[i] = sum[i-1] + nums[i];
        }
    }
    // 前缀和的使用
    int sumRange(int i, int j) {
        if (i == 0){//这样做防止数组越界
            return sum[j];
        } 
        else{
            return sum[j]-sum[i-1];
        }
    }


};