排列组合问题

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。

人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。

这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。

火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。

火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。

如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。

下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：

三位数 123 132 213 231 312 321

代表的数字 1 2 3 4 5 6

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。

一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。

你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。

输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式
输入包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目。

第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数。

下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式
输出只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。

每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

数据范围

1≤N≤10000,
1≤M≤100

样例

输入样例：
5
3
1 2 3 4 5

输出样例：
1 2 4 5 3

STL : next_permutation

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 10001

int n,m,a[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];

    while ( m-- )
    {
        next_permutation(a + 1,a + n + 1);
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << a[i] << " ";

    return 0;
}

手写 next_permutation

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 10001

int n,m,a[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];

    while ( m-- )
    {
        int k = n;
        while (a[k - 1] > a[k]) k --; // 找到从后往前的最后一个单调下降的数
        int t = k;
        while (a[t + 1] > a[k - 1]) t ++; // 找到k位后比a[k - 1]大的最小的数
        swap (a[k - 1] , a[t]);       // 交换
        reverse (a + k , a + n + 1);   // 将k~n位对调（严格递增）

    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << a[i] << " ";

    return 0;
}