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题目描述

给定一个浮点数n，求它的三次方根。

样例

输入格式

共一行，包含一个浮点数n。

输出格式

共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留6位小数。

数据范围

$−10000≤n≤10000$

输入样例：

$1000.00$

输出样例：

$10.000000$

算法1

(浮点数二分) $O(n)$

关于浮点数二分就没什么好说的了，因为精度问题，像三次方根平方根这些都只能找到大概的范围，所以我们只要不断缩小范围即可，设定一个精度eps，如果题目说精确到6位，那我们设置的精度就为 $1e-8$。

有一个需要注意的点是，求平方根时，如果输入的数是 $< 1 && >0$，那么计算的时候就要注意了，比如0.1的平方根，那么答案肯定是在0.1到1之间，所以应该特殊处理区间更新方式

时间复杂度 $O(n)$

C++ 代码

#include <cstdio>

using namespace std;

double n;

int main()
{
    scanf("%lf" , &n);

    double l = -1000 , r = 1000 , eps = 1e-8;

    while(r - l > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if(mid * mid * mid >= n) r = mid;
        else l = mid;
    }

    printf("%.6lf" , l);

    return 0;
}