题目描述

题目描述
约翰农场的牛群希望能够在 N 个(1<=N<=200) 草地之间任意移动。草地的编号由 1到 N。草地之间有树林隔开。牛群希望能够选择草地间的路径，使牛群能够从任一 片草地移动到任一片其它草地。 牛群可在路径上双向通行。

牛群并不能创造路径，但是他们会保有及利用已经发现的野兽所走出来的路径(以 下简称兽径)。每星期他们会选择并管理一些或全部已知的兽径当作通路。

牛群每星期初会发现一条新的兽径。他们接着必须决定管理哪些兽径来组成该周牛 群移动的通路，使得牛群得以从任一草地移动到任一草地。牛群只能使用当周有被 管理的兽径做为通路。

牛群希望他们管理的兽径长度和为最小。牛群可以从所有他们知道的所有兽径中挑 选出一些来管理。牛群可以挑选的兽径与它之前是否曾被管理无关。

兽径决不会是直线，因此连接两片草地之间的不同兽径长度可以不同。 此外虽然 两条兽径或许会相交，但牛群非常的专注，除非交点是在草地内，否则不会在交点 换到另外一条兽径上。

在每周开始的时候，牛群会描述他们新发现的兽径。如果可能的话，请找出可从任 何一草地通达另一草地的一组需管理的兽径，使其兽径长度和最小。

输入格式
输入的第一行包含两个用空白分开的整数 N 和 W。W 代表你的程序需要处理 的周数. (1 <= W <= 6000)。

以下每处理一周，读入一行数据，代表该周新发现的兽径，由三个以空白分开 的整数分别代表该兽径的两个端点 (两片草地的编号) 与该兽径的长度(1…10000)。一条兽径的两个端点一定不同。

输出格式
每次读入新发现的兽径后，你的程序必须立刻输出一组兽径的长度和，此组兽径可从任何一草地通达另一草地，并使兽径长度和最小。如果不能找到一组可从任一草地通达另一草地的兽径，则输出 “-1”。

样例

输入样例:
4 6      
1 2 10       
1 3 8        
3 2 3        
1 4 3        
1 3 6        
2 1 2        
输出样例:
-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
14 //Maintain 1 4 3, 1 3 8, and 3 2 3.
12 //Maintain 1 4 3, 1 3 6, and 3 2 3.
8 //Maintain 1 4 3, 2 1 2, and 3 2 3.
//program exit   

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e6+10,INF=0x3f3f3f3f,M=1010;

int f[N],n,m,cnt;

int find(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}

struct Road
{
    int a,b,w,time;
}roads[N];

bool cmp(Road a,Road b)
{
    return a.w<b.w;
}

void Kruskal(int c)
{   
    int res=0,cur=0;

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(roads[i].time<=c)
        {
            int f1=find(roads[i].a),f2=find(roads[i].b);
            if(f1!=f2)
            {
                f[f1]=f2;
                res+=roads[i].w;
                cur++;
            }
        }   
    }

    if(cur<n-1) printf("-1\n");
    else printf("%d\n",res);
}

int main()
{
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=m;i++)//一次性读入,方便之后的一次性快排.
    {
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        roads[i]={a,b,w,i};
    }

    sort(roads+1,roads+m+1,cmp);//一次性完成,防止TLE.
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(i<n-1)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++) f[j]=j;

        Kruskal(i);
    }

    return 0;
}