题目描述

设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；

如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式
第一行一个数N表示石子的堆数N。

第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。

输出格式
输出一个整数，表示最小代价。

数据范围
1≤N≤300

输入样例

4
1 3 5 2

输出样例

22

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 310;
int s[N];//前缀和
int f[N][N];//将第i堆石子合并到第j堆石子的合并方式
int n;

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &s[i]);
        s[i] += s[i - 1];
    }

    for(int len = 2; len <= n; len++)//区间长度,长度为1时不需要合并
        for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i++)//遍历起点
        {
            int l = i, r = i + len - 1;//区间起点 区间终点
            f[l][r] = 0x3f3f3f3f;//初始化

            for (int k = l; k < r; k++)//分割点
                f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);//之前合并石子的代价加上合并这两堆石子的代价
        }

    printf("%d", f[1][n]);
    return 0;
}