题目描述

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

思路

1.确定分界点 mid=(l+r)/2

2.先递归排序两边

3.归并，将两个合成一个※

双指针算法：

(1).用两个指针分别指向两个已经排好序的数组的开始

(2).开一个新的数组res用来记录结

(3).因为每一个数组是由小到大排好序的，所以每一个指针指向的数，就分别是每一个序列最小的值

(4).将这两个指针比较大小，较小的那个就是两个序列总共的最小值，所以将这个数存入res数组

(5).将这个指针后移一位，因为挪完之后依然保持这个性质（分别为两个序列的最小值），所以再进行比较大小，存入比
较小的那个数
(6).用循环执行第4，5步，直到有一个指针走到终点为止

(7).如果另一个序列没有完全遍历完，那么直接将后面的部分存入res

代码$O(nlogn)$

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int q[100010],tmp[100010];
void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r)//如果数组个数只有一个或没有，直接返回
    {
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;//取中间值
    merge_sort(q,l,mid);//分别遍历两边
    merge_sort(q,mid+1,r);
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)//合二为一
    {
        if(q[i]<=q[j])
            tmp[k++]=q[i++];
        else
            tmp[k++]=q[j++];
    }
    while(i<=mid)//将剩余的部分直接复制
        tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r)
        tmp[k++]=q[j++];
    for(int i=l,k=0;i<=r;i++,k++)
    {
        q[i]=tmp[k];//复制
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>q[i];
    }
    merge_sort(q,0,n-1);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<q[i]<<' ';
    }
    return 0;
}