欢迎访问LeetCode题解合集
题目描述
给定两个单词(beginWord 和 endWord)和一个字典 wordList,找出所有从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列。转换需遵循如下规则:
- 每次转换只能改变一个字母。
- 转换后得到的单词必须是字典中的单词。
说明:
-
如果不存在这样的转换序列,返回一个空列表。
-
所有单词具有相同的长度。
-
所有单词只由小写字母组成。
-
字典中不存在重复的单词。
-
你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的,且二者不相同。
示例 1:
输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]
输出:
[
["hit","hot","dot","dog","cog"],
["hit","hot","lot","log","cog"]
]
示例 2:
输入:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]
输出: []
解释: endWord "cog" 不在字典中,所以不存在符合要求的转换序列。
题解:
单词接龙 的进阶版本,保存转换路径。
在 单词接龙 中,我们已经通过 BFS
找到最短路径,下面就是根据最短路径通过 DFS
搜索所有可能的路径。
因为在 BFS
中我们记录了节点间的转换次数关系,所以在爆搜的时候可以有效利用这个状态,假设最小转换次数为 min_steps
,从 s
开始进行搜索,遍历从 s
出发点的相邻节点 e
,那么可以进行剪枝:
- 如果满足
dis[s] + 1 == dis[e] && (dis[e] < min_steps || dis[e] == min_steps && e == ed)
,则继续进行搜索
时间复杂度:$O(2^n * n * L)$
额外空间复杂度:$O(n^2 * L)$
class Solution {
public:
unordered_map<string, vector<string>> g;
unordered_set<string> cand;
unordered_map<string, int> dis;
vector<vector<string>> ret;
vector<string> path;
void getNexts( const string& st, const vector<string>& lists ) {
string s;
if ( cand.find( st ) == cand.end() ) {
s = st;
for ( int i = 0; st[i]; ++i ) {
for ( s[i] = 'a'; s[i] <= 'z'; ++s[i] ) {
if ( s[i] != st[i] && cand.find(s) != cand.end() )
g[st].emplace_back( s );
}
s[i] = st[i];
}
}
for( const auto& it : lists ) {
s = it;
for ( int i = 0; it[i]; ++i ) {
for ( s[i] = 'a'; s[i] <= 'z'; ++s[i] ) {
if ( s[i] != it[i] && cand.find(s) != cand.end() )
g[it].emplace_back( s );
}
s[i] = it[i];
}
}
}
int bfs( const string& st, const string& ed ) {
queue<string> q;
q.push( st );
dis[st] = 0;
string now;
while ( q.size() ) {
now = q.front();
q.pop();
for( const auto& it : g[now] ) {
if ( !dis.count(it) ) {
dis[it] = dis[now] + 1;
q.push( it );
}
}
}
return dis[ed];
}
void dfs( const string& ed, int min_steps ) {
string s = path.back();
if ( s == ed ) {
ret.emplace_back( path );
return;
}
for( const auto& it : g[s] ) {
if( dis[s] + 1 == dis[it] && ( dis[it] < min_steps || dis[it] == min_steps && it == ed ) ) {
path.emplace_back( it );
dfs( ed, min_steps );
path.pop_back();
}
}
}
vector<vector<string>> findLadders(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
for ( const auto& it : wordList )
cand.insert( it );
if ( cand.find(endWord) == cand.end() ) return ret;
getNexts( beginWord, wordList );
int min_steps = bfs( beginWord, endWord );
path.emplace_back( beginWord );
dfs( endWord, min_steps );
return ret;
}
};
/*
时间:276ms,击败:68.45%
内存:28.5MB,击败:52.58%
*/