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题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 O(n) 的解决方案吗？

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

提示：

• $0 \le nums.length \le 10^4$
• $-10^9 \le nums[i] \le 10^9$

题解：

• 使用一个哈希表 unordered_map<int,int> hash 记录元素所在最长连续序列的长度。

• 从左往右遍历 nums ，假设遍历到 nums[i] ，如果 nums[i] 之前出现过，则跳过重复元素。对于每个未出现过的 nums[i] 元素，有四种情况：

• nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 均未出现，则 hash[nums[i]] = 1
• 只有 nums[i] - 1 出现，且 nums[i] - 1 是最长连续序列的右边界，将 nums[i] 接在 nums[i] - 1 右边，更新哈希表中新的左右边界对应的长度
• 只有 nums[i] + 1 出现，且 nums[i] - 1 是最长连续序列的左边界，将 nums[i] 接在 nums[i] + 1 左边，更新哈希表中新的左右边界对应的长度

• nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 均出现，且它俩分别是各自所在最长连续序列的右边界和左边界，将 nums[i] 接在两者中间，然后更新哈希表中新的左右边界对应的长度

• 更新过程中保存最大值即可

时间复杂度：$O(n)$

额外空间复杂度：$O(n)$

class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> hash;
    int merge( int less, int more ) {
        int l = less - hash[less] + 1;
        int r = more + hash[more] - 1;
        int len = r - l + 1;
        hash[l] = hash[r] = len;
        return len;
    }
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        if ( nums.size() < 2 ) return nums.size();
        int max_len = 1;
        for( const auto& it : nums ) {
            if( hash.count( it ) ) continue;
            hash[it] = 1;
            if ( hash.count( it - 1 ) ) {
                max_len = max( max_len, merge( it - 1, it ) );
            }
            if ( hash.count( it + 1 ) ) {
                max_len = max( max_len, merge( it, it + 1 ) );
            }
        }
        return max_len;
    }
};
/*
时间：8ms，击败：95.36%
内存：10.3MB，击败：79.15%
*/

当然也可以利用 unordered_map 中未出现的元素初值为 0 ，省去判断，但是哈希表中多插入了一些元素：

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        if ( nums.size() < 2 ) return nums.size();
        unordered_map<int, int> hash;
        int max_len = 1;
        int l, r, gap;

        for( const auto& it : nums ) {
            if ( hash[it] ) continue;
            hash[it] = 1;
            l = hash[it - 1];
            r = hash[it + 1];
            gap = l + r + 1;
            max_len = max( max_len, gap );
            hash[it - l] = hash[it + r] = gap;
        }
        return max_len;
    }
};
/*
时间：12ms，击败：83.88%
内存：10.4MB，击败：66.39%
*/