1.二分

思路：由时间复杂度分析算法，由于它的数据范围是10^5，最先想到的是三重循环，但是若算法中超过两重循环的话（即10^10以上，一般控制在$O(10^7到10^8)$才不会超时),说明算法最坏得用$O(nlogn)$才不会超时。
通过上面分析说明最多枚举一个数组然后里面操作$O(logn)$的算法，刚好二分就符合该复杂度；
然后是遍历哪个呢，遍历A和遍历C一样，若遍历A的话，B和C就会相互影响两个又得多加些操作。
这时候就只能遍历B使得A和C的选择相互独立，用二分选择最大小于B的数A和最小大于B的数C然后两者相乘得n，表示以这个数B放中间有n种分配

注意事项：

1.题目中是“Ai<Bj<Ck”,不包含等于的情况，在代码判断中切记不要忘记了！！！
2.用整型会溢出，因为数据范围很大又要相乘说明有很多种选择方案，可能会爆int得用long存储
3.java里 int 类整数的最大值是 2 的 31 次方 - 1 = 2147483648 - 1 = 2147483647
long的最大值是2^63-1，值是9223372036854775807

        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();
        int[] a=new int[n],b=new int[n],c=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++)a[i]=scanner.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++)b[i]=scanner.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++)c[i]=scanner.nextInt();
        Arrays.sort(a);Arrays.sort(b);Arrays.sort(c);//要用二分就得先从小到大排序
        long sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            int l=0,r=n-1;
            while(l<r) {
                int mid=l+r+1>>1;
                if(a[mid]<b[i])l=mid;//找最后一个数是小于x的下标，让选择范围一直往右边缩小
                else r=mid-1;
            }
            if(a[l]>=b[i])continue;//若找出来的数不满足a<b
            int x=l;
            l=0;r=n-1;
            while(l<r) {
                int mid=l+r>>1;
                if(c[mid]>b[i])r=mid;//找第一个数是大于数b的下标，让选择范围一直往左边缩小
                else l=mid+1;
            }
            if(c[l]<=b[i])continue;//若找出来的数不满足c<b
            int y=l;
            sum+=(long)(x+1)*(n-y);//题目数据范围很大得用long存取
        }
        System.out.println(sum);

2.前缀和

        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();
        int N=100010;
        int[] a=new int[N],b=new int[N],c=new int[N];
        int[] cnta=new int[N],cntc=new int[N];//cnta[i]记录在数组a中，出现i的次数
        int[] as=new int[N],cs=new int[N];//as[i]表示前i个数出现在数组a中的次数总和
        for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=scanner.nextInt()+1;//因为取值范围是0开始，为了防止下标越界都加上一，对结果无影响
        for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=scanner.nextInt()+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=scanner.nextInt()+1;
        long sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {//分别记录出现在ac数组中各个数出现的次数
            cnta[a[i]]++;
            cntc[c[i]]++;
        }
        for(int i=1;i<N;i++) {//求前缀和
            as[i]=cnta[i]+as[i-1];
            cs[i]=cntc[i]+cs[i-1];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            int x=as[b[i]-1];//b[i]本来可能取0的但是前面加一了，就不会越界了，在数组a中小于b[i]的总个数
            int y=cs[100001]-cs[b[i]];//在数组c中大于b[i]的总个数，若不用前缀和，得双重循环判断就会超时
            sum+=(long)x*y;
        }
        System.out.println(sum);