题目描述

1. 机器分配
   题目

总公司拥有M台 相同 的高效设备，准备分给下属的N个分公司。

各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。盈利与分配的设备数量有关。

问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？

求出最大盈利值。

分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入格式

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M；

接下来是一个N*M的矩阵，矩阵中的第 i 行第 j 列的整数表示第 i 个公司分配 j 台机器时的盈利。

输出格式

第一行输出最大盈利值；

接下N行，每行有2个数，即分公司编号和该分公司获得设备台数。

答案不唯一，输入任意合法方案即可。

数据范围

1≤N≤101≤N≤10,
1≤M≤151≤M≤15

样例

输入样例：

3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30
输出样例：

70
1 1
2 1
3 1

算法1

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,V;
const int N=1001;
int v[N],w[N][N],s[N];
int f[N][N];
int way[N];
int main()
{
    cin>>n>>V;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=V;j++)
            cin>>w[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=V;j++)
            for(int k=0;k<=j;k++)
            {
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+w[i][k]);
            }
    cout<<f[n][V]<<endl;
    int j=V;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int k=0;k<=j;k++)
        {
            if(j>=v[i]&&f[i][j]==f[i-1][j-k]+w[i][k])
            {
                way[i]=k;
                j-=k;
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<i<<" "<<way[i]<<endl;
    return 0;
}

算法2//优化输出

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,V;
const int N=1001;
int v[N],w[N][N],s[N];
int f[N][N];
int way[N];
void print(int i,int j)
{
    if(i==0) return;
    for(int k=0;k<=j;k++)
    {
        if(f[i][j]==f[i-1][j-k]+w[i][k])
        {
            cout<<i<<" "<<k<<endl;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>V;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=V;j++)
            cin>>w[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=V;j++)
            for(int k=0;k<=j;k++)
            {
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+w[i][k]);
            }
    cout<<f[n][V]<<endl;
    print(n,V);
    return 0;
}