题解：

考试时也想到拼接字符串，然而就是没想到怎么判断来自两个不同的字符串s1、s2，说到底还是没有彻底理解状态 dp[i][j] 以及状态转移方程。

---

• 思路：连接 s1 和 s2为 s，将问题转换为[子序列问题][dp]leetcode516：最长回文子序列(medium)，然后再加一个判断条件，来判断来自两个不同的字符串s1、s2。
• 关于 dp 方程的求法以及遍历过程，可以看labudadong的讲解子序列问题通用思路|最长回文子序列。

代码如下：

const int N = 2010;
int f[N][N];

class Solution {
public:
    // 拼接两个字符串转换为求 最长回文子序列，加了一个判断条件而已
    // f[i][j]表示 s[i...j]的最长回文子序列长度，所以我们只需要判断 i 是否在 s1 内部，j 是否在 s2 内部，来保证非空
    int longestPalindrome(string& s1, string& s2) {
        int n1=s1.size(),n2=s2.size(),res=0;
        string s=s1+s2;
        int n=s.size();
        memset(f,0,sizeof f);
        // i 反向遍历，j 从 i 行的 i+1 位置从左到右遍历
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            f[i][i]=1;
            for(int j=i+1;j<n;++j){
                if(s[i]==s[j]){
                    f[i][j]=f[i+1][j-1]+2;
                    // i 在s1内部，j在s2内部
                    if(i<n1&&j>=n1)res=max(res,f[i][j]);
                }
                else f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i][j-1]);
            }
        }
        return res;
    }
};