/**
 * 方法 1，根据通项公式，然后f(n) = 9 * (11 - i), i = 2, 3, 4, 5...找出除各个位上数字不相同的数字总和
 * 推荐做法
 * 如果n是0的话，那么只有1种，否则
 * 一位数的满足要求的数字是10个(0到9)；
 * 二位数的满足题意的是81个，[10 - 99]90个数字中去掉[11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99]这9个数字，所以还剩81个
 * 通项公式，然后f(n) = 9 * (11 - i)
*/
int countNumbersWithUniqueDigits(int n)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    int res = 10, cnt = 9; // res 是一位数的结果10，然后i从2开始，res累加从2位数开始
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        cnt *= (11 - i); // 两位数的时候使用递推公式来写
        res += cnt;      // 最后res累加即可返回
    }
    return res;
}